निर्देशांक ज्यामिति

 1. दो बिन्दु P(2, 3) और Q(4, 1) के बीच की दूरी का मान होगा

(a) 2√2 ✓

(b) 5

(c) 2

(d) इनमें से कोई नहीं

 

2. किसी बिन्दु की x-अक्षर से दूरी उस बिन्दु का कहलाती है

(a) भुज ✓

(b) कोटि

(c) अक्ष

(d) आलेख

 

3. कार्तीय तल में स्थित किसी बिन्दु (6, 4) के कोटि का मान होगा

(a) 6

(b) 4 ✓

(c) 5

(d) 2

 

4. किसी बिन्दु की y-अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहलाता है.

(a) y-निर्देशांक

(b) x-निर्देशांक

(c) कोटि ✓

(d) y-अक्ष

 

5. बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थाश में स्थित है?

(a) प्रथम

(b) द्वितीय

(c) तृतीय ✓

(d) चतुर्थ

 

6. बिन्दु (4, -5) की दूरी मूल बिन्दु से होगी।

(a) √41 ✓

(b) 3

(c) -3

(d) -√41

 

7. y-अक्ष पर x-अक्ष से 4 इकाई की दूरी पर x-अक्ष से नीचे एक बिन्दु A के निर्देशांक हैं

(a) (4, 0)

(b) (-4, 0)

(c) (0, 4)

(d) (0, -4) ✓

 

8. बिन्दुओं (0, 4) और (6, 0) का मध्य बिन्दु है

(a) (-3, 2)

(b) (3, -2)

(c) (3, 2) ✓

(d) (-3, -2)

 

9. मूल बिन्दु का निर्देशांक क्या है?

(a) (-3, 0)

(b) (x, 0)

(c) (y, 0)

(d) (0, 0) ✓

 

10. बिन्दुओं p(-2, 8) और q(-6, -4) को मिलाने वाली रेखाखण्ड का मध्य बिन्दु है

(a) (-6, -4)

(b) (-4, 2) ✓

(c) (2, 6)

(d) (-4, -6)

 

11. ∆ABC में AB एवं AC के मध्य बिन्दु D एवं E इस प्रकार है कि DE || BC तथा BC = 8 सेमी, तब DE का मान होगा

(a) 5 सेमी.

(b) 3 सेमी.

(c) 4 सेमी. ✓

(d) 2 सेमी.

 

12. बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थांश में स्थित है?

(a) पहला

(b) दूसरा

(c) तीसरा ✓

(d) चतुर्थ

 

13. किसी बिन्दु की x अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?

(a) भुज ✓

(b) अक्ष

(c) कोटी

(d) आलेख

 

14. यदि किसी समांतर चतुर्भुज के शीर्ष क्रम से (2, 3), (6, 3), (x, 8) एवं (3, 5) हों तो x एवं y का मान क्या होगा?

(a) x = 7, y = 6 ✓

(b) x = 3, y = 2

(c) x = 2, y = 3

(d) x = 6, y = 7

 

15. किसी विन्दु की अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?

(a) भुज ✓

(b) अक्ष

(c) कोटी

(d) आलेख

 

16. y-अक्ष से विन्दु (3, 5) की दूरी होगी

(a) 5

(b) 2

(c) 3 ✓

(d) 4

 

17. दो अक्षों के प्रतिच्छेदी विन्दु को कहते हैं

(a) निर्देशांक

(b) मूल बिन्दु ✓

(c) निर्देशांक अक्ष

(d) इनमें से कोई नहीं

 

18. यदि ΔABC के शीर्षविंदु के निर्देशांक (-1, 0), B(5, -2) एवं C(8, 2) हो तो उसके केन्द्रक का निर्देशांक होगा

(a) (12, 0)

(b) (6, 0)

(c) (4, 0) ✓

(d) (0, 6)

 

19. y-अक्ष पर बिंदु जिसकी बिंदु (4, 2) से दूरी 5 है, निम्नलिखित में कौन है?

(a) (-1, 0)

(b) (0, -1) ✓

(c) (0, -5)

(d) (8, 5)

 

20. यदि कोई बिंदु.A, y-अक्ष से 5 इकाई दूरी दाई ओर आक्ष पर स्थित हो, तो A के निर्देशांक क्या होंगे?

(a) (0, 5)

(b) (-5, 0) ✓

(c) (5, 0)

(d) (0, -5)

 

21. बिंदुओं (5cosθ, 0) तथा (0, 5sinθ) के बीच की दूरी है।

(a) 10

(b) 15

(c) 25

(d) 5 ✓

 

22. यदि बिंदुओं (a, b), (b, c) और (c, a) से बने त्रिभुज का केंद्रक मूलबिंदु हो, तो a3 + b3 + c3 बराबर है

(a) 0

(b) abc

(c) 3abc ✓

(d) a + b + c

 

 23. दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिंदु को कहते हैं

(a) निर्देशांक

(b) मूलबिंदु ✓

(c) निर्देशांक अक्ष

(d) इनमें कोई नहीं

 

 24. बिंदु (8, 3) एवं (4, 0) के बीच की दूरी होगी

(a) 5 इकाई ✓

(b) 3 इकाई

(c) 4 इकाई

(d) 4√2 इकाई

 

 25. बिन्दु (8, -8) किस चतुर्थाश में है?

(a) प्रथम

(b) द्वितीय

(c) तृतीय

(d) चतुर्थ ✓

 

26. बिन्दु (-4, -8) किस चतुर्थाश में है?

(a) प्रथम

(b) द्वितीय

(c) तृतीय ✓

(d) चतुर्थ

 

27. बिन्दु P के निर्देशांक (3, 4) हैं। मूल बिन्दु से P की दूरी है

(a) 7

(b) 1

(c) 5 ✓

(d) 12

 

28. बिन्दुओं (0, -3) और (-4, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड की माप

(a) 3

(b) 5 ✓

(c) 6

(d) 12

 

29. एक बिन्दु चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है और इसकी अक्षों से दूरियाँ क्रमशः इकाई और 4 इकाई हैं। इस बिन्दु के निर्देशांक हैं

(a) (2, 4)

(b) (-2, -4)

(c) (-2, 4)

(d) (2, -4) ✓

 

30. दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-1, 3) तथा (2, -1) हैं। इनके बीच की दूरी होगी

(a) 1 मात्रक

(b) 5 मात्रक

(c) 6 मात्रक ✓

(d) 7 मात्रक

 

31. बिन्दु (5, 4) तथा (-1, -2) को मिलानेवाली सरल रेखा के मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे

(a) (2, 1) ✓

(b) (1, 2)

(c) (-1, 2)

(d) (-2, 1)

 

32. दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-8, 0) और (0, -8) हैं। इन बिन्दुओं से बने रेखाखंड के मध्यविन्दु के निर्देशांक होंगे

(a) (-8, 4)

(b) (4, -8)

(c) (-4, -4) ✓

(d) (4, 4)

 

33. बिन्दु A तथा B के निर्देशांक क्रमशः (0, -6) तथा (-6, 8) हैं। इनके मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे

(a) (-3, 7)

(b) (-3, 1)

(c) (3, 2) ✓

(d) (3, -1)

 

34. बिंदुओं  (-8, 13) और (x, 7) से खींचे जाने वाले रेखाखंड का मध्यविन्दु (4, 10) है, तो का मान होगा

(a) 16 ✓

(b) 10

(c) 8

(d) 4

 

35. यदि बिन्दु (4, 0) और (0, x) के बीच की दूरी 5 मात्रक हो, तो का मान होगा

(a) 2

(b) 3 ✓

(c) 4

(d) 5

 

36. एक त्रिभुज के शीर्ष (5, 6), (-9, 4) और (7, 5) हैं, तो इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।

(a) (5, 1)

(b) (1, 5) ✓

(c) (5, 4)

(d) (-7, 9)

 

37. एक त्रिभुज के शीर्ष (3, 5), (5, 7) और (4, -9) हैं, इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।

(a) (4, 5)

(b) (5, -1)

(c) (6, 7)

(d) (4, 1) ✓

 

38. यदि y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का कोटि 3 है तथा बिन्दुए Q का नियामक (-5, 2) हो तो रेखाखंड PQ की लम्बाई होगी

(a) √24

(b) √25

(c) √26 ✓

(d) √50

 

39. बिन्दुओं (0, -3) और (-4, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड की माप

(a) 3

(b) 5 ✓

(c) 6

(d) 12

 

40. दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-1, 3) तथा (2, -1) हैं। इनके बीच की दूरी होगी

(a) 1 मात्रक

(b) 5 मात्रक

(c) 6 मात्रक ✓

(d) 7 मात्रक